D'après la théorie cinétique des gaz, l'énergie interne d'une mole de gaz parfait monoatomique est égale à (3/2)RT, et plus élevée pour les gaz dont les molécules sont polyatomiques ; par exemple, ...

ne peut pas dépendre de , car un gaz parfait est un gaz de Joule. Il reste à déterminer la variation avec la température : ...